Текущее время: 11 май 2021, 19:25

Часовой пояс: UTC + 5 часов




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
 Задачи 2 Точечная оценка 
Автор Сообщение
Сообщение Задачи 2 Точечная оценка
1. Из генеральной совокупности извлечена выборка объёма n =50:
Варианта xi 2 5 7 10
Частота ni 16 12 8 14
Найти несмещённую оценку генеральной средней.
Δ Решение. Несмещённой оценкой генеральной средней является выбо-
рочная средняя `хВ =(Sniхi )/ n = (16×2+12×5+8×7+14×10)/50 = 5,76 ▲
Ответ: 5,76.
2. Из генеральной совокупности извлечена выборка объёма n =60:
Варианта xi 1 3 6 26
Частота ni 8 40 10 2
Найти несмещённую оценку генеральной средней.
Ответ: `хВ=4.
3. Найти выборочную среднюю по данному распределению выборки
объёма n=10:
xi 1260 1270 1280
ni 2 5 3
Δ Решение. Первоначальные варианты- большие числа, поэтому пе-
рейдём к условным вариантам ui=xi -1270. В итоге получим распределение
условных вариант:
ui 10 0 10
ni 2 5 3
Найдём искомую выборочную среднюю:
`хВ =С+(Sniui )/ n = 1270 +(2×(-10) + 5×0 + 3×10)/10 = 1270+1 =1271. ▲
Ответ:1269.
4. По выборке объёма n= 41 найдена смещённая оценка DВ= 3 гене-
ральной дисперсии. Найти несмещенную оценку дисперсии генеральной со-
вокупности.
Δ Решение. Искомая несмещённая оценка равна исправленной дис-
персии: S2= DВ×n/(n-1)=3× 41/40=3,075 ▲
Ответ: 3,075
5. По выборке объёма n=51 найдена смещённая оценка DВ =5 гене-
ральной дисперсии. Найти несмещённую оценку дисперсии генеральной со-
вокупности.
Ответ: S2=5,1
6. В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без сис-
тематических ошибок) получены следующие результаты (в мм):92; 94; 103;
105; 106. Найти: а) Выборочную среднюю длину стержня; б) Выборочную и
исправленную дисперсии ошибок прибора.

Δ Решение:
a) Найдём выборочную среднюю: х=92+(0+2+11+13+14)/5=100
б) Найдём выборочную дисперсию:
DВ=(S(xi - хВ)2)/n = [(92-100)2 +(94-100)2+(103-100)2+(105-100)2+(106-100)2]/5=34
Найдём исправленную дисперсию: S2= DВ×n/(n-1)=34*5/4=42,5 ▲
Ответ: `х =100; DВ=34; S2=42,5.
7. В итоге четырёх измерений некоторой физической величины од-
ним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результа-
ты:8; 9; 11; 12. Найти: а) Выборочную среднюю результатов измерений;
б) Выборочную и исправленную дисперсию ошибок прибора.
Ответ: `х =10; DВ=2,5; S2=10/3.
8. Найти выборочную дисперсию по данному распределению вы-
борки объёма n=10 :
xi 186 192 194
ni 2 5 3
Ответ: DВ=8,04[/color]


05 апр 2010, 14:59
Профиль Отправить личное сообщение
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Часовой пояс: UTC + 5 часов



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Powered by phpBB © phpBB Group.
Designed by Vjacheslav Trushkin for Free Forums/DivisionCore.
Вы можете создать форум бесплатно PHPBB3 на Getbb.Ru, Также возможно сделать готовый форум PHPBB2 на Mybb2.ru
Русская поддержка phpBB